Nombres flottants

Formats de nombres flottants à taille variable en informatique

Flottants étendus

Double précision étendue (80 bits)

Utilisé principalement par les processeurs x87, ce format offre une précision supérieure à la double précision standard (64 bits). Il est utile dans les calculs scientifiques nécessitant une grande exactitude.

Types dynamiques

Python et bibliothèques comme decimal, mpmath

Python propose le type `float` basé sur IEEE 754 double précision, mais permet aussi des types à précision arbitraire via les bibliothèques `decimal` (précision fixe configurable) et `mpmath` (précision flottante illimitée).

Formats compacts ou adaptatifs

bfloat16

Format 16 bits utilisé dans l'apprentissage automatique. Il conserve 8 bits d'exposant comme le float32, mais réduit la précision de la mantisse.

Posits

Format alternatif aux IEEE 754, proposé par John Gustafson. Il offre une précision adaptative selon la valeur représentée, avec une taille totale variable.

Formats personnalisés

FPGA, GPU, compression

Les architectures spécialisées comme les FPGA ou GPU peuvent utiliser des formats flottants personnalisés pour optimiser la performance ou la compression, comme des floats 24 bits ou des représentations logarithmiques.

Tableau récapitulatif

Format	Taille	Usage principal
IEEE 754 float	32 bits	Standard CPU
IEEE 754 double	64 bits	Calculs précis
Extended	≥80 bits	Calcul scientifique, x87
bfloat16	16 bits	IA, réseaux de neurones
Posit	Variable	Recherche, calculs alternatifs
Decimal/MPFR	Variable	Haute précision, finance, science