Code Gray - Historique des versions

Jpinon : /* Mise en oeuvre */

2025-11-24T21:13:30Z

Mise en oeuvre

← Version précédente		Version du 24 novembre 2025 à 21:13
Ligne 127 :		Ligne 127 :

	On remarque également que la fréquence du signal du bit "B<sub>0</sub>" est divisé par deux en code Gray. On a donc besoin d'un support physique de moins bonne qualité (ou on peut augmenter le débit de 100%) en code binaire réfléchi qu'en binaire simple.		On remarque également que la fréquence du signal du bit "B<sub>0</sub>" est divisé par deux en code Gray. On a donc besoin d'un support physique de moins bonne qualité (ou on peut augmenter le débit de 100%) en code binaire réfléchi qu'en binaire simple.

			'''Tout ceci est valable pour coder des valeurs croissantes ou décroissantes. Pour toute autre suite cela n'aura aucun sens.'''

	=== Mise en oeuvre ===		=== Mise en oeuvre ===

Jpinon le 24 novembre 2025 à 21:12

2025-11-24T21:12:03Z

← Version précédente		Version du 24 novembre 2025 à 21:12
Ligne 156 :		Ligne 156 :
	Si on veut coder 8 bits on utilise le schéma :		Si on veut coder 8 bits on utilise le schéma :

	[[Fichier:Codage gray.png\|sans_cadre]]		[[Fichier:Codage gray.png\|sans_cadre\|343x343px]]

	===== Décodage (Gray vers binaire) =====		===== Décodage (Gray vers binaire) =====
Ligne 165 :		Ligne 165 :
	Le schéma donne :		Le schéma donne :

	[[Fichier:Conversion gray vers binaire.png\|sans_cadre]]		[[Fichier:Conversion gray vers binaire.png\|sans_cadre\|344x344px]]

	On peut trouver là un super convertisseur en ligne sur 4 bits		On peut trouver là un super convertisseur en ligne sur 4 bits

Jpinon : /* Codage (binaire vers Gray) */

2025-11-24T21:11:33Z

Codage (binaire vers Gray)

← Version précédente		Version du 24 novembre 2025 à 21:11
Ligne 166 :		Ligne 166 :

	[[Fichier:Conversion gray vers binaire.png\|sans_cadre]]		[[Fichier:Conversion gray vers binaire.png\|sans_cadre]]

			On peut trouver là un super convertisseur en ligne sur 4 bits

			https://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/codegray.html

	==== Exemple de code "C" ====		==== Exemple de code "C" ====

Jpinon le 24 novembre 2025 à 20:56

2025-11-24T20:56:17Z

← Version précédente		Version du 24 novembre 2025 à 20:56
Ligne 108 :		Ligne 108 :
	Si on change le signal binaire par un signal en code gray:		Si on change le signal binaire par un signal en code gray:

	[[Fichier:~~Gray code~~.png\|sans_cadre]]		[[Fichier:Code gray chronogrames.png\|sans_cadre\|440x440px]]

	On lit la valeur au début:		On lit la valeur au début:

	~~[[Fichier:0 en binaire reflechi.png\|sans_cadre]]~~

	Ok on commence à zéro. La "ruse" est qu'il suffit d'attendre que l'un des bits changes de valeur, sachant que jamais deux ne peuvent changer en même temps.		Ok on commence à zéro. La "ruse" est qu'il suffit d'attendre que l'un des bits changes de valeur, sachant que jamais deux ne peuvent changer en même temps.

	~~[[Fichier:Gray à 1.png\|sans_cadre]]~~		Premier changement c'est la ligne B<sub>0</sub> et on lit <code>001</code> qui en code gray donne 1. Après 0 on a bien un 1. Jusqu'ici tout va bien!

	Premier changement c'est la ligne D et on lit <code>~~0001~~</code> qui en code gray donne 1 . Après 0 on a bien un 1. Jusqu'ici tout va bien!

	On attends le prochain changement :		On attends le prochain changement :

	~~[[Fichier:Gray~~ 2.~~png\|sans_cadre]]~~		La ligne B<sub>1</sub> a changé et on a donc <code>011</code> qui code un 2 en gray. Apres 1 on a bien 2.... on continue:

	~~La ligne C a changé et on a~~ donc ~~0011~~ qui code un ~~2 en gray. Apres 1 on a bien 2...~~. ~~on continue:~~		Ensuite B<sub>0</sub> repasse à zéro donc <code>010</code> qui code un 3.

	~~[[Fichier:Gray~~.~~png\|sans_cadre]]~~		Par la suite B<sub>2</sub> passe à un <code>100</code> code un 4 ... bien après le 3 c'est un 4.

	Et ca marche!		Et ca marche!

	On remarque également que la fréquence du signal du bit "D" est divisé par deux en code Gray. On a donc besoin d'un support physique de moins bonne qualité (ou on peut augmenter le débit de 100%) en code binaire réfléchi qu'en binaire simple.		On remarque également que la fréquence du signal du bit "B<sub>0</sub>" est divisé par deux en code Gray. On a donc besoin d'un support physique de moins bonne qualité (ou on peut augmenter le débit de 100%) en code binaire réfléchi qu'en binaire simple.

	=== Mise en oeuvre ===		=== Mise en oeuvre ===

Jpinon le 24 novembre 2025 à 20:49

2025-11-24T20:49:01Z

← Version précédente		Version du 24 novembre 2025 à 20:49
Ligne 102 :		Ligne 102 :
	[[Fichier:Binaire déphase.png\|sans_cadre\|440x440px]]		[[Fichier:Binaire déphase.png\|sans_cadre\|440x440px]]

	On voit bien que ~~le 7 qui doit être~~ <~~code~~>~~0100~~</~~code~~> est <~~code~~>~~11xx~~</~~code~~> ~~avec <code>x</code> où sait~~ pas ~~bien si c'est un 0 ou un 1~~.		On voit bien que pas mal de lectures donnent de mauvaises valeurs car on se trouve dans un transition imparfaite. Le digit 6 par exemple B<sub>0</sub> est passé a zéro quand B<sub>1</sub> n'a pas encore changé.

	Comment pourrait on faire un système de décompte binaire qui sont insensible a ces problèmes? '''Avec le code binaire réfléchi ou code Gray!'''		Comment pourrait on faire un système de décompte binaire qui sont insensible a ces problèmes? '''Avec le code binaire réfléchi ou code Gray!'''

Jpinon le 24 novembre 2025 à 20:46

2025-11-24T20:46:05Z

← Version précédente		Version du 24 novembre 2025 à 20:46
Ligne 100 :		Ligne 100 :
	Jusque là tout va bien. Imaginons que les lignes B<sub>0</sub>,B<sub>1</sub> et B<sub>3</sub> ne soient plus tout à fait en phase, ce qui peut arriver avec tout système mécanique.		Jusque là tout va bien. Imaginons que les lignes B<sub>0</sub>,B<sub>1</sub> et B<sub>3</sub> ne soient plus tout à fait en phase, ce qui peut arriver avec tout système mécanique.

	[[Fichier:~~Signal asynchones~~.png\|sans_cadre]]		[[Fichier:Binaire déphase.png\|sans_cadre\|440x440px]]

	On voit bien que le 7 qui doit être <code>0100</code> est <code>11xx</code> avec <code>x</code> où sait pas bien si c'est un 0 ou un 1.		On voit bien que le 7 qui doit être <code>0100</code> est <code>11xx</code> avec <code>x</code> où sait pas bien si c'est un 0 ou un 1.

Jpinon le 24 novembre 2025 à 20:22

2025-11-24T20:22:04Z

← Version précédente		Version du 24 novembre 2025 à 20:22
Ligne 92 :		Ligne 92 :
	Quel est l'intérêt d'un tel code me direz vous ?		Quel est l'intérêt d'un tel code me direz vous ?

	Cela sert a faire des compteurs numériques de façon mécaniques par exemple. Imaginons que l'on ai un signal binaire qui s'excrément au fur et a mesure d'un process quelconque.		Cela sert a faire des compteurs numériques de façon mécaniques par exemple. Imaginons que l'on ai un signal binaire qui s'excrément au fur et a mesure d'un process quelconque (on se limite à 3 bits pour coder en octal mais ce serait pareil avec plus)

	[[Fichier:~~Signal Binaire 4 bits~~.png\|sans_cadre]]		[[Fichier:Octal croissant.png\|sans_cadre\|440x440px]]

	Si les 4 lignes (A,B,D et D) sont '''parfaitement''' synchrones et qu'on lise le signe '''parfaitement''' au milieu de chaque état cela nous donne:		Ici les 3 lignes (B<sub>0</sub>,B<sub>1</sub> et B<sub>3</sub>) sont '''parfaitement''' synchrones et qu'on lise le signe '''parfaitement''' au milieu de chaque état cela nous donne:

	~~[[Fichier:Signal Binaire 4 bits a lecture synchrone.png\|sans_cadre]]~~		Jusque là tout va bien. Imaginons que les lignes B<sub>0</sub>,B<sub>1</sub> et B<sub>3</sub> ne soient plus tout à fait en phase, ce qui peut arriver avec tout système mécanique.

	Jusque là tout va bien. Imaginons que les lignes A,B,C et B ne soient ~~pas bien~~ en phase.

	[[Fichier:Signal asynchones.png\|sans_cadre]]		[[Fichier:Signal asynchones.png\|sans_cadre]]

Jpinon : /* La théorie */

2025-03-22T08:13:15Z

La théorie

← Version précédente		Version du 22 mars 2025 à 08:13
Ligne 88 :		Ligne 88 :
	\|<code>1000</code>		\|<code>1000</code>
	\|}		\|}
			Dernière subtilité quand on arrive "au bout" d'un mot binaire (ici 15) pour repasser à zéro on ne romps pas le truc, un passe de 15=<code>1000</code> à 0=<code>0000</code> donc encore un changement d'un seul bit!

	Quel est l'intérêt d'un tel code me direz vous ?		Quel est l'intérêt d'un tel code me direz vous ?

Jpinon : /* La théorie */

2025-03-22T08:09:46Z

La théorie

← Version précédente		Version du 22 mars 2025 à 08:09
Ligne 129 :		Ligne 129 :

	Et ca marche!		Et ca marche!

			On remarque également que la fréquence du signal du bit "D" est divisé par deux en code Gray. On a donc besoin d'un support physique de moins bonne qualité (ou on peut augmenter le débit de 100%) en code binaire réfléchi qu'en binaire simple.

	=== Mise en oeuvre ===		=== Mise en oeuvre ===
Ligne 146 :		Ligne 148 :

	=== Implémentation ===		=== Implémentation ===
			On voit que le code Gray n'a que des avantages. En revanche il semble un peut complexe à coder / décoder. En fait non et démonstration ci-dessous.

	==== Codage/décodage hardware ====		==== Codage/décodage hardware ====

Jpinon : /* Exemple de code */

2025-03-21T21:53:27Z

Exemple de code

← Version précédente		Version du 21 mars 2025 à 21:53
Ligne 145 :		Ligne 145 :
	Merci à http://m.joffroy.free.fr/in/Cours%20BTS%20MAI%201er%20et%202eme%20ann%C3%A9e/COURS%2009%20Les%20capteurs/Codeur%20Absolu.htm		Merci à http://m.joffroy.free.fr/in/Cours%20BTS%20MAI%201er%20et%202eme%20ann%C3%A9e/COURS%2009%20Les%20capteurs/Codeur%20Absolu.htm

	=== Exemple de code ===		=== Implémentation ===

			==== Codage/décodage hardware ====
			L'opérateur booléen utilisé est le "ou exclusif" noté ⨁.

			===== Codage (binaire vers Gray) =====
			On considère le bit de poids n. G<sub>n</sub> est la valeur du bit en code Gray et B<sub>n</sub> la valeur en code binaire.

			G<sub>n</sub>=B<sub>n</sub> ⨁ B<sub>(n+1)</sub>.

			Si on veut coder 8 bits on utilise le schéma :

			[[Fichier:Codage gray.png\|sans_cadre]]

			===== Décodage (Gray vers binaire) =====
			La formule est :

			B<sub>n</sub>=G<sub>n</sub> ⨁ B<sub>(n+1)</sub>

			Le schéma donne :

			[[Fichier:Conversion gray vers binaire.png\|sans_cadre]]

			==== Exemple de code "C" ====

	On va utilisera du code en "C".<syntaxhighlight lang="c">		On va utilisera du code en "C".<syntaxhighlight lang="c">
	typedef unsigned int uint;		typedef unsigned int uint;

	// ~~This function converts an unsigned binary number to reflected binary Gray code.~~		// Cette fonction reprends le schéma ci-dessus
	uint BinaryToGray(uint num)		uint BinaryToGray(uint num)
	{		{
	return num ^ (num >> 1); // ~~The operator~~ >> ~~is shift right~~. ~~The operator~~ ^ ~~is exclusive or~~.		return num ^ (num >> 1); // L'operateur >> est un décalage binaire vers la droite. ^ est un ou exclusif.
	}		}

	// ~~This function converts a reflected binary Gray code number to a binary number~~.		// Toujours selon le schéma ci-dessus.
	uint GrayToBinary(uint num)		uint GrayToBinary(uint num)
	{		{
	uint mask = num;		uint mask = num;
	while (mask) { ~~// Each Gray code bit is exclusive-ored with all more significant bits.~~		while (mask) {
	mask >>= 1;		mask >>= 1;
	num ^= mask;		num ^= mask;
Ligne 166 :		Ligne 190 :
	}		}

	// ~~A more efficient version for Gray codes~~ 32 bits ~~or fewer through the use of SWAR (SIMD within a register) techniques~~.		// plus performant mais pour 32 bits. On peut l'adapter...
	~~// It implements a parallel prefix XOR function~~. ~~The assignment statements can be in any order~~.
	//
	~~// This function can be adapted for longer Gray codes by adding steps~~.

	uint GrayToBinary32(uint num)		uint GrayToBinary32(uint num)

Code Gray - Historique des versions

Jpinon : /* Mise en oeuvre */

Jpinon le 24 novembre 2025 à 21:12

Jpinon : /* Codage (binaire vers Gray) */

Jpinon le 24 novembre 2025 à 20:56

Jpinon le 24 novembre 2025 à 20:49

Jpinon le 24 novembre 2025 à 20:46

Jpinon le 24 novembre 2025 à 20:22

Jpinon : /* La théorie */

Jpinon : /* La théorie */

Jpinon : /* Exemple de code */

Jpinon : /* Mise en oeuvre */

Jpinon : /* Codage (binaire vers Gray) */

Jpinon : /* La théorie */

Jpinon : /* La théorie */

Jpinon : /* Exemple de code */