Louise - Historique des versions

Jpinon : /* Calcul du coefficient de détermination R². */

2025-12-15T20:35:27Z

Calcul du coefficient de détermination R².

← Version précédente		Version du 15 décembre 2025 à 20:35
Ligne 231 :		Ligne 231 :
	Dans les deux cas on s'intéresse à la distance du point de la référence. Qu'elle soit positive ou négative on s'en fiche. Pour ça on prends le carré.		Dans les deux cas on s'intéresse à la distance du point de la référence. Qu'elle soit positive ou négative on s'en fiche. Pour ça on prends le carré.

	[[Fichier:Calcul R2.png\|sans_cadre\|~~667x667px~~]]		[[Fichier:Calcul R2.png\|sans_cadre\|1008x1008px]]

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

Jpinon : /* Calcul du coefficient de détermination R². */

2025-12-15T20:34:42Z

Calcul du coefficient de détermination R².

← Version précédente		Version du 15 décembre 2025 à 20:34
Ligne 239 :		Ligne 239 :
	'''Donc : ŷ = ax+b = f(x) ce sont trois façon d'écrire le résultat de l'équation de notre droite.'''		'''Donc : ŷ = ax+b = f(x) ce sont trois façon d'écrire le résultat de l'équation de notre droite.'''
	\|}		\|}
	Donc on a les points issue de notre étude (les croix noires) et la courbe qu'on viens de calculer (la ligne rouge)		Donc on a les points issue de notre étude (les croix noires) et la courbe qu'on viens de calculer (la ligne rouge) et la moyenne des y (en orange pointillé)

	[[Fichier:Courbe calculée.png\|sans_cadre\|456x456px]]		[[Fichier:Courbe calculée.png\|sans_cadre\|456x456px]]

			SS<sub>res</sub> c'est la somme des carrés des distances entre une croix et le point sur la ligne rouge correspondant au même x.

			SS<sub>tot</sub> c'est la somme des carrés des distances entre la ligne rouge et la valeur de la moyenne (la ligne orange) pour un x donné.

			R² cest 1 - la division des deux valeurs ci dessus.
			{\| class="wikitable"
			\|[[Fichier:Info.png\|sans_cadre\|45x45px]]
			\|On remarque que l'on travaille partout avec des sommes de carrés donc à la fin c'est normal qu'on ait un carré R². De même le 1 est aussi un carré car 1²=1x1=1!
			\|}
			Si on fait le calcul on trouve R²=0.975983101 et excel avait trouvé 0,976. Encore une fois on est plus précis que Excel!

Jpinon : /* Calcul de la droite f(x)=y=ax+b */

2025-12-15T20:11:39Z

Calcul de la droite f(x)=y=ax+b

@@ Ligne 1 : / Ligne 1 : @@
 Page pour expliquer les statistiques de base à Louise
 == Les données. ==
@@ Ligne 117 : / Ligne 127 : @@
 Pour les données complètes (les 1000 valeurs) on aurait :
 [[Fichier:1000valeurs.png|sans_cadre|150x150px]]
 == Calcul de la droite ''f''(''x'')=''y''=a''x''+b ==
 ''<big>f</big>'' est la fonction qui pour une valeur de x (taille de l'agglo) donne la valeur estimée par notre intuition qu'une droite explique le phénomène observé. On note la valeur pour un ''x'' donné ''f''(''x'').
+{| class="wikitable"
 Par définition on sait que :
@@ Ligne 139 : / Ligne 156 : @@
 On remarque que c'est la même formule que si on calculait la covariance de la variable x avec elle même:
 [[Fichier:Equivvarcovar.png|centré|sans_cadre|1055x1055px]]
 Donc, d'après la définition le coefficient ''a'':
 [[Fichier:Calculcoefdirect.png|sans_cadre]]
-b est la valeur de y pour x=0.
+Si on calcule a pour nos 1000 valeurs données ci dessus :

Jpinon : /* Calcul de la droite f(x)=y=ax+b */

2025-12-15T19:00:40Z

Calcul de la droite f(x)=y=ax+b

@@ Ligne 1 : / Ligne 1 : @@
-Page pour expliquer à Louise les statistiques.
+Page pour expliquer les statistiques de base à Louise
 == Les données. ==
@@ Ligne 70 : / Ligne 70 : @@
 Mais c'est trop facile calculons le nous même
-== Le concept d'écart ==
+== Rappels de mathématiques ==
 Dans la suite on va utiliser le concept d'écart d'une valeur par rapport à une valeur de référence. Dans notre cas on a 3 types de valeurs.
@@ Ligne 80 : / Ligne 83 : @@
 Dans la suite on va parler des écarts d'une valeur par rapport à une autre. Par exemple l'écart des laveurs de l'étude par rapport à la moyenne.
 [[Fichier:Eccart moyenne.png|sans_cadre|462x462px]]
@@ Ligne 95 : / Ligne 103 : @@
 [[Fichier:Ecartmodele.png|sans_cadre|462x462px]]
 == Calcul de la droite ''f''(''x'')=''y''=a''x''+b ==

Jpinon : /* Le concept d'écart */

2025-12-15T18:37:02Z

Le concept d'écart

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Ligne 86 :		Ligne 86 :


	[[Fichier:Ecartdroite.png\|sans_cadre\|~~450x450px~~]]		[[Fichier:Ecartdroite.png\|sans_cadre\|462x462px]]
	[[Fichier:X-f(x).png\|gauche\|sans_cadre\|98x98px]]		[[Fichier:X-f(x).png\|gauche\|sans_cadre\|98x98px]]
	Ici mon mesure l'écart entre la valeur que l'on a mesurer par rapport à la valeur donnée par notre droite y=ax+b (la loi qui nos semble donner une meilleure idée de ce que nous observons).		Ici mon mesure l'écart entre la valeur que l'on a mesurer par rapport à la valeur donnée par notre droite y=ax+b (la loi qui nos semble donner une meilleure idée de ce que nous observons).
Ligne 94 :		Ligne 94 :
	Le dernier écart que nous pourrions avoir a mesurer c'est celu entre la valeur issue de y=ax+b et la moyenne.		Le dernier écart que nous pourrions avoir a mesurer c'est celu entre la valeur issue de y=ax+b et la moyenne.

	[[Fichier:Ecartmodele.png\|sans_cadre\|~~442x442px~~]]		[[Fichier:Ecartmodele.png\|sans_cadre\|462x462px]]

	== Calcul de la droite ''f''(''x'')=''y''=a''x''+b ==		== Calcul de la droite ''f''(''x'')=''y''=a''x''+b ==

Jpinon : /* Calcul de la droite f(x)=y=ax+b */

2025-12-15T18:35:56Z

Calcul de la droite f(x)=y=ax+b

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Ligne 88 :		Ligne 88 :
	[[Fichier:Ecartdroite.png\|sans_cadre\|450x450px]]		[[Fichier:Ecartdroite.png\|sans_cadre\|450x450px]]
	[[Fichier:X-f(x).png\|gauche\|sans_cadre\|98x98px]]		[[Fichier:X-f(x).png\|gauche\|sans_cadre\|98x98px]]
	Ici mon mesure l'écart entre la valeur que l'on a mesurer par rapport à la valeur donnée par notre droite y=ax+b (la loi qui nos semble donner une meilleure idée de ce que nous observons)		Ici mon mesure l'écart entre la valeur que l'on a mesurer par rapport à la valeur donnée par notre droite y=ax+b (la loi qui nos semble donner une meilleure idée de ce que nous observons).



			Le dernier écart que nous pourrions avoir a mesurer c'est celu entre la valeur issue de y=ax+b et la moyenne.

			[[Fichier:Ecartmodele.png\|sans_cadre\|442x442px]]

	== Calcul de la droite ''f''(''x'')=''y''=a''x''+b ==		== Calcul de la droite ''f''(''x'')=''y''=a''x''+b ==

Jpinon : /* Le concept d'écart */

2025-12-15T18:27:06Z

Le concept d'écart

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Ligne 84 :		Ligne 84 :
	[[Fichier:Écart à la moyenne.png\|gauche\|62x62px]]		[[Fichier:Écart à la moyenne.png\|gauche\|62x62px]]
	Dans cet exemple on a trois valeurs V1, V2 et V3 les trois écarts sont indiqués pas des flèches (rouge c'est négatif et vert c'est positif).		Dans cet exemple on a trois valeurs V1, V2 et V3 les trois écarts sont indiqués pas des flèches (rouge c'est négatif et vert c'est positif).


	[[Fichier:Ecartdroite.png\|sans_cadre\|450x450px]]		[[Fichier:Ecartdroite.png\|sans_cadre\|450x450px]]
	[[Fichier:X-f(x).png\|gauche\|sans_cadre\|98x98px]]		[[Fichier:X-f(x).png\|gauche\|sans_cadre\|98x98px]]
	Ici mon mesure l'écart entre la valeur que l'on a mesurer par rapport à la valeur donnée par notre droite y=ax+b (la loi qui nos semble donner une meilleure idée de ce que nous observons)		Ici mon mesure l'écart entre la valeur que l'on a mesurer par rapport à la valeur donnée par notre droite y=ax+b (la loi qui nos semble donner une meilleure idée de ce que nous observons)






	== Calcul de la droite ''f''(''x'')=''y''=a''x''+b ==		== Calcul de la droite ''f''(''x'')=''y''=a''x''+b ==

Jpinon : /* Le concept d'écart */

2025-12-15T18:26:18Z

Le concept d'écart

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Ligne 83 :		Ligne 83 :
	[[Fichier:Eccart moyenne.png\|sans_cadre\|462x462px]]		[[Fichier:Eccart moyenne.png\|sans_cadre\|462x462px]]
	[[Fichier:Écart à la moyenne.png\|gauche\|62x62px]]		[[Fichier:Écart à la moyenne.png\|gauche\|62x62px]]
	Dans cet exemple on a trois valeurs V1, V2 et V3 les trois écarts sont indiqués pas des flèches (rouge c'est négatif et vert c'est positif).		Dans cet exemple on a trois valeurs V1, V2 et V3 les trois écarts sont indiqués pas des flèches (rouge c'est négatif et vert c'est positif).

	[[Fichier:Ecartdroite.png\|sans_cadre\|450x450px]]		[[Fichier:Ecartdroite.png\|sans_cadre\|450x450px]]

Jpinon : /* Calcul de la droite f(x)=y=ax+b */

2025-12-15T18:25:58Z

Calcul de la droite f(x)=y=ax+b

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Ligne 82 :		Ligne 82 :

	[[Fichier:Eccart moyenne.png\|sans_cadre\|462x462px]]		[[Fichier:Eccart moyenne.png\|sans_cadre\|462x462px]]
	[[Fichier:Écart à la moyenne.png\|gauche\|~~56x56px~~]]		[[Fichier:Écart à la moyenne.png\|gauche\|62x62px]]
	Dans cet exemple on a trois valeurs V1, V2 et V3.		Dans cet exemple on a trois valeurs V1, V2 et V3 les trois écarts sont indiqués pas des flèches (rouge c'est négatif et vert c'est positif).

			[[Fichier:Ecartdroite.png\|sans_cadre\|450x450px]]
			[[Fichier:X-f(x).png\|gauche\|sans_cadre\|98x98px]]
			Ici mon mesure l'écart entre la valeur que l'on a mesurer par rapport à la valeur donnée par notre droite y=ax+b (la loi qui nos semble donner une meilleure idée de ce que nous observons)

Jpinon : /* Calcul de la droite f(x)=y=ax+b */

2025-12-15T18:11:45Z

Calcul de la droite f(x)=y=ax+b

← Version précédente		Version du 15 décembre 2025 à 18:11
Ligne 83 :		Ligne 83 :
	[[Fichier:Eccart moyenne.png\|sans_cadre\|462x462px]]		[[Fichier:Eccart moyenne.png\|sans_cadre\|462x462px]]
	[[Fichier:Écart à la moyenne.png\|gauche\|56x56px]]		[[Fichier:Écart à la moyenne.png\|gauche\|56x56px]]
	Dans cet exemple on a trois valeurs V1, V2 et V3.		Dans cet exemple on a trois valeurs V1, V2 et V3.

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